Все права на текст принадлежат автору: Владимир Георгиевич Сурдин.
Это короткий фрагмент для ознакомления с книгой.
Вселенная в вопросах и ответах. Задачи и тесты по астрономии и космонавтикеВладимир Георгиевич Сурдин

Владимир Сурдин ВСЕЛЕННАЯ В ВОПРОСАХ И ОТВЕТАХ Задачи и тесты по астрономии и космонавтике

Руководитель проекта И. Серёгина

Компьютерная верстка Н. Васильева

Дизайнер обложки С. Хозин


© Сурдин В. Г., 2017

© Издание на русском языке, перевод, оформление. ООО «Альпина нон-фикшн», 2017

© Электронное издание. ООО «Альпина Диджитал», 2020

* * *

Предисловие

Быть культурным человеком — значит иметь ясное представление о мире, в котором ты живешь. Мир в целом, до его самых дальних пределов, изучает астрономия и пограничные с ней науки — астрофизика, астрохимия, астробиология. Знакомство с этими космическими науками развивает любознательность и стимулирует интерес к другим естественно-научным предметам — физике, химии, биологии, математике. Но простое накопление знаний не может удовлетворить любознательного человека. Знания должны работать, их нужно уметь применять. Нынешние средства связи заливают нас потоком информации, в котором есть сведения чрезвычайно важные и интересные, но нередко встречаются ошибочные и даже лживые. Только активное знание помогает фильтровать эти потоки и получать из них ту информацию, которая развивает наш интеллект, а не засоряет мозг.

Не буду вас убеждать, насколько полезен при изучении любого предмета хороший задачник с подробными решениями. Каждый из нас понимает, что «знать» и «уметь» — далеко не одно и то же. Именно задачники учат нас уметь. Много лет я преподаю астрономию в МГУ и ясно вижу разницу между студентами, прошедшими через олимпиады (т. е. склонными к решению нестандартных задач) и простыми зубрилами, поступившими по баллам ЕГЭ. Олимпиадники стремительно выходят вперед, на 3–4-м курсах начинают активно заниматься наукой, к 6-му курсу имеют достойные публикации, а после окончания университета успешно делают академическую карьеру. В конце концов, что такое наука, если не умение ставить задачи и решать их? Впрочем, и другие стороны нашей жизни требуют тех же навыков. Возможно, именно поэтому наш биологический вид выжил и добился столь многого, что в человека заложена потребность искать и разгадывать загадки. Мы не можем пройти мимо кроссворда, мы с удовольствием читаем детективы, а вечером у телевизора предпочтем «Что? Где? Когда?» любой другой передаче. Каждая разгаданная загадка, каждая решенная задача поднимает нашу самооценку.

Но хороший задачник невозможно «сесть и написать». Оригинальные задачи рождаются нечасто. Создать профессиональный и самобытный задачник — это, смею вас заверить, большой труд, но и коэффициент его полезного действия невероятно высок: физикам не нужно напоминать, какую роль в их образовании сыграла тоненькая книжечка «Задачи Петра Капицы».

Мы с коллегами уже несколько десятилетий проводим астрономические олимпиады в Москве, России и на международных площадках. Эти турниры стимулировали не только будущих «звездочетов», но и успешных людей других профессий. 20 лет назад я собрал наши лучшие задачи, сопроводив их подробными решениями (Сурдин В. Г. Астрономические олимпиады, М.: МГУ, 1995), и эта книга до сих пор успешно «работает». Позже было еще несколько сборников более простых задач. А теперь пришло время для нового, в котором отражаются изменения последних лет.

Эти изменения, с одной стороны, тревожат меня, с другой — радуют. Уже немало лет, как астрономия изгнана из средней школы. Это печально. Но интерес к ней у молодых людей велик, и это радует. В МГУ уже несколько лет мы читаем межфакультетские курсы со свободной записью студентов, и я рад, что на моем курсе «Основы астрономии» максимальное количество слушателей. Кроме этого, интернет дал возможность преподавать online, и мои астрономические курсы ежегодно посещает более 10 тысяч слушателей. Возрастной и профессиональный состав слушателей стал очень широким, и я постарался учесть это в новом задачнике.

Читайте, решайте, наслаждайтесь. Желаю удачи!

В. Г. Сурдин, январь 2017.

1. Путешествие по Земле

1.1. Полярная

Любитель астрономии купил телескоп на экваториальной монтировке с хорошим часовым механизмом и перед началом наблюдений принялся ориентировать часовую ось на северный полюс мира. К счастью, вдоль часовой оси было проделано специальное отверстие, глядя в которое любитель нашел Полярную звезду и закрепил монтировку в таком положении. Сможет ли он при этом проводить визуальные и фотографические наблюдения?

1.2. Зима — лето

Казалось бы, тривиальный вопрос: «Что служит причиной смены сезонов на Земле, т. е. почему бывают зима и лето?» Но ведь каждый третий дает на него неверный ответ. А вы?

1.3. Падают кометы

Из многочисленных песен с популярным названием «Звездный дождь» нас привлекла лишь одна. Вот два ее куплета:

Падают кометы, освещая ночь,
Будет до рассвета длиться звездный дождь.
Лунный диск качается, словно в полусне,
Ты со мной прощаешься, я с тобою нет.
Он как невидимка, этот звездный дождь.
Каждую дождинку спрячет — не найдешь.
Капли превращаются в пыль чужих планет,
Ты со мной прощаешься, я с тобою нет.
Оставив в стороне поэзию, проанализируйте этот текст с астрономической точки зрения. На какие явления намекает автор? В чем он прав, а в чем нет?

1.4. К полюсу

Самолет взлетел на экваторе в 00:00 по Гринвичу и со скоростью 900 км/час летит на север точно в направлении стрелки магнитного компаса. В котором часу он пролетит над Северным географическим полюсом?

1.5. Где же юг?

Приезжий шел по центральной части Москвы днем в облачную погоду и спросил прохожего, как ему пройти к Главному зданию МГУ. Прохожий, как и любой москвич, торопился, поэтому, не останавливаясь, ответил: «Это на юге. Двигайтесь на юг».

«Легко сказать, — подумал приезжий. — Кто же знает, где тут у вас юг?» Время близилось к полудню, поэтому, как опытный турист, он поднял голову в поисках солнца, но увидел лишь однородно-серое небо. Однако, недолго поразмышляв, приезжий уверенно повернул в нужную сторону и отправился к высотному зданию МГУ. Знание астрономии подсказало ему верное направление. Что же стало для него ориентиром?

1.6. Гелиограф

В технике связи гелиограф — это оптический телеграф, устройство для передачи информации на расстояние посредством световых вспышек. Главной частью гелиографа служит закрепленное в рамке зеркало, наклонами которого производится сигнализация серией вспышек солнечного света (т. е. «солнечным зайчиком») в направлении получателя сигнала. В качестве кодировки, как правило, используется азбука Морзе. Обычно гелиографы выполнялись мобильными и монтировались на треноге. Были широко распространены в армиях многих стран в XIX и начале XX в. (в армии Великобритании и Австралии — вплоть до 1960-х). Дальность связи в хороших условиях (солнечный день, чистая атмосфера) могла превышать 50 км.



Рекорд дальности связи посредством гелиографа был поставлен в США в 1894 г.: расстояние между точками передачи и приема составило 295 км, обе располагались на горных вершинах.

Вопрос: какова была высота гор?

1.7. Где мы?

Совершая транстихоокеанское путешествие, морской лайнер разбился о рифы, и пассажиры оказались на маленьком острове посреди океана. Это не очень их расстроило, а некоторых даже обрадовало, учитывая отличный климат острова и огромный запас консервированных продуктов, спасенных из корабельного камбуза. Лишь одно не давало путешественникам покоя: все они мечтали впервые в жизни пересечь экватор и жаждали узнать, произошло это уже или нет. Среди пассажиров нашелся молодой профессор физики, неплохой знаток астрономии; он пообещал друзьям по приключению определить ночью по созвездиям, в каком полушарии Земли они оказались. Но одна нетерпеливая молодая блондинка потребовала сделать это немедленно: «Я не могу ждать до ночи! Я умру от нетерпения, ведь сейчас только полдень!» Профессор улыбнулся, вынул из кармана карандаш и воткнул его в песок. Затем он прочертил пальцем на песке линию вдоль тени карандаша и объявил: «Если через пять минут…» — после чего, наклонившись к уху юной особы, продолжил фразу шепотом. «Неужели все так просто?! — воскликнула девушка и стрельнула в профессора глазками. — Вы гений!» Профессор смущенно улыбнулся, повернулся к остальным «робинзонам» и, обведя их взглядом — как студентов в аудитории, — спросил: «А вы, друзья мои, уже догадались, что я прошептал на ухо этой юной леди?»

1.8. Так где же мы?

История из предыдущей задачи неожиданно получила продолжение. Не прошло и минуты с того момента, как путешественники начали следить за тенью карандаша, как юная блондинка вскочила от нетерпения и объявила: «Я не могу ждать так долго — целых пять минут! А если за это время на солнце набежит тучка? Тогда мы вообще не узнаем, куда забросила нас судьба! Сейчас же скажите мне, в каком мы полушарии!»

Профессор смущенно улыбнулся и спросил окружающих, нет ли у кого-нибудь с собой компаса. Один из бывалых туристов снял с руки часы, в ремешок которых был вделан маленький магнитный компас, и протянул их профессору. Тот вручил компас нетерпеливой девушке и объяснил: «Если синий, северный, конец стрелки…» — дальше он вновь перешел на шепот, так что окружающие не расслышали конец инструкции. «Ну вот! — воскликнула девушка. — Оказывается, все так просто. И не нужно ждать пять минут!» Окружающие недоуменно переглянулись: неужели действительно все так просто и мы сейчас узнаем, в каком полушарии находимся?

А вы, уважаемый читатель, знаете, как с помощью компаса понять, в каком полушарии Земли вы находитесь?

1.9. Знаки зодиака

Осенью 2016 г. бульварная пресса многих стран возбудилась по поводу 13-го знака зодиака. Якобы «по данным NASA знаки зодиака большинства людей на самом деле другие», и, мол, NASA настаивает на введении нового знака зодиака — знака Змееносца. Когда астрономы объяснили журналистам, в чем тут дело, страсти улеглись, а некоторые представители печати даже взялись за развенчание мифа.

В конце октября я летел в самолете и, поскольку перелет был недолгим — всего полчаса, — не стал доставать из багажа книгу, а принялся пролистывать дежурный журнал авиакомпании, услужливо вложенный в спинку кресла передо мной. Под рубрикой «Наука» в нем обнаружилась статья «Тринадцатый знак». Ее автор — Ксения Л. — решила объяснить читателю, что к чему со знаками зодиака. Она написала:

Шокирующее заявление про смену знаков зодиака — это, конечно, «утка». На самом деле издания, которые растиражировали эту новость, просто не разобрались в вопросе и выжали сенсацию из достаточно простого факта, который известен всем людям, интересующимся изучением звездного неба.

Реальность же состоит в том, что знаки зодиака — это условность и они не соответствуют реальному положению созвездий на небе. И вообще созвездий в зодиакальном поясе не 12, а 13. Именно об этом и говорил текст, размещенный на образовательном портале NASA. Ученые всего лишь напомнили, что положение созвездий относительно эклиптики Солнца постоянно меняется из-за прецессии.

Здесь мы остановимся. Заметили ошибку?

Читаем дальше:

О существовании тринадцатого знака зодиака упоминали еще в 70-е годы прошлого века. Тогда ученые говорили о том, что помимо Змееносца в ближайшем будущем можно будет говорить о 14-м созвездии зодиакального круга — Ките.

А что вы думаете об этом утверждении?

1.10. Лунный полярный круг

Хорошо известно, что такое на Земле «полярный круг» и как он связан с сезонным ходом Солнца. Аналогичный «полярный круг» имеется на земном шаре и для Луны. Найдите широту «лунного полярного круга», если наклон плоскости орбиты Луны к плоскости эклиптики составляет примерно 5°.

1.11. Затмения

Лунные затмения происходят, когда Луна попадает в тень Земли, а солнечные — когда Луна «наползает» на диск Солнца. Но угловой размер земной тени у орбиты Луны в несколько раз больше углового размера солнечного диска. Почему же тогда солнечные затмения происходят в несколько раз чаще лунных? Речь идет о затмениях, при которых один из дисков (Луны, Солнца или земной тени) касается другого или накладывается на него частично или полностью. Для лунных это полные и частные теневые затмения, а для солнечных — полные, кольцеобразные, гибридные (т. е. полные, переходящие в кольцеобразные, либо наоборот) и частные затмения.

1.12. Солнце в зените — 1

Сколько раз в году на экваторе Солнце бывает в зените?

1.13. Солнце в зените — 2

Немного изменим условие предыдущей задачи: сколько раз в году на Земле Солнце бывает в зените?

1.14. Солнце внизу

Можно ли наблюдать нижнюю кульминацию Солнца?

1.15. «Феникс» летит на Марс

Питер Смит, руководивший подготовкой зонда «Феникс» (NASA), так вспоминает момент его старта к Марсу с мыса Канаверал (Флорида):

Ранним утром 4 августа 2007 г. начался обратный отсчет. Я вышел из диспетчерской, чтобы посмотреть на старт «вживую». Было четверть шестого утра, на небе были звезды, а на востоке сиял Марс.

Могло ли так быть?

1.16. Земля — шар

Часто можно услышать, что наша Земля — шар. С какой точностью верно это утверждение?

1.17. Голубая планета Земля

Как астрономы узнали задолго до первых полетов в космос, какого цвета наша Земля, если наблюдать ее с большого расстояния?

1.18. Пепельный свет

Из статьи известного российского астронома, одного из «отцов» отечественной астрофизики Гавриила Адриановича Тихова «Пепельный свет Луны» (Природа, 1914, № 12, с. 1395–1399):

В ясные вечера ранней весны, когда над западной частью горизонта видна молодая Луна в виде узкого серпа, нетрудно заметить и остальную часть Луны, освещенную гораздо слабее, чем серп. Этот слабый свет и носит наименование пепельного света Луны. Пепельный свет хорошо виден также осенью, на востоке.

Попробуйте ответить на вопросы:

1) В чем причина слабого свечения темной стороны Луны?

2) Наблюдается ли это свечение на обратной стороне Луны?

3) Почему пепельный свет Луны заметнее весной на западе, а осенью на востоке?

1.19. Звездопад

В типичных условиях наблюдатель фиксирует 5–10 метеоров в час. Полагая, что метеор вспыхивает на высоте 90 км, оцените, сколько их всего вспыхивает за час в атмосфере Земли. А много ли массы метеорного вещества попадает на Землю?

1.20. Месяц всходит и заходит…

Из стихов Новеллы Матвеевой:

Каждую ночь,
Го́ря не зная,
Всходит луна,
Как заводная.
Так ли это на самом деле?

1.21. Передвинем города

В книге Б. Паркера «Мечта Эйнштейна» (М.: Наука, 1991, с. 191) есть такое утверждение:

Если передвинуть абсолютно все города и деревни на Земле на 100 км вправо, то ничего не изменится; расстояние между Нью-Йорком и Лос-Анджелесом останется тем же.

Верно ли это, если понимать «вправо» как «по долготе на восток»?

1.22. «Наутилус» на Южном полюсе

Описывая путешествия подводной лодки «Наутилус», Жюль Верн заметил:

Когда «Наутилус» еще был на Южном полюсе, созвездия блистали с удивительною ясностью. В зените сиял чудный Южный Крест — полярная звезда антарктических стран.

В чем ошибся писатель? А в чем оказался провидцем?

1.23. Урожайная Луна

В какое время года и на каких географических широтах полная Луна в течение нескольких дней восходит практически в одно и то же время суток? Почему ночное светило в эти сезоны называют «урожайной Луной» (Harvest Moon)?

1.24. Горы и долины

Почему высота самой высокой горы меньше, чем глубина самой глубокой морской впадины?

1.25. Короткие сумерки

Аркадий Аверченко и Георгий Ландау пишут в повести «Экспедиция в Западную Европу сатириконцев: Южакина, Сандерса, Мифасова и Крысакова»:

Солнце склонялось к закату… В вагоне сразу стемнело.

— Удивительно, как на юге быстро наступает ночь, — заметил Мифасов. — Не успеешь оглянуться, как уже и стемнело.

— Удивительно, как вы все знаете, — саркастически заметил Сандерс.

— В вас меня удивляет обратное, — возразил Мифасов.

Вдруг в вагоне стало проясняться, и опять дневной свет ворвался в окно.

— Удивительно, — захихикал Сандерс, — как на юге быстро светлеет.

Поезд опять нырнул в туннель.

— Удивительно, — сказал Крысаков, — как на юге быстро темнеет…

Ну а если серьезно: почему в экваториальных областях Земли вечером сумерки длятся недолго и темнеет очень быстро, а утром быстро наступает рассвет?

1.26. Полная Луна

В романе Михаила Булгакова «Мастер и Маргарита» описан майский вечер в Москве на Патриарших прудах:

Небо над Москвой как бы выцвело, и совершенно отчетливо была видна в высоте полная Луна, но еще не золотая, а белая.

Какую неточность допустил здесь писатель?

1.27. Арктический НЛО

В книге Михаила Герштейна «Тайны НЛО и пришельцев» (M.: АСТ; СПб: Сова, 2007) на с. 159–160 читаем:

Флаг-штурман Полярного управления гражданской авиации, заслуженный штурман СССР Валентин Аккуратов тоже неоднократно встречался с «тарелками». Одна из его встреч с неведомым произошла 10 апреля 1973 года: «В период полярного дня примерно в 700 км к юго-юго-востоку от Северного полюса вместе с пятью остальными членами экипажа нашего самолета я наблюдал полет дискообразного объекта неизвестной природы. Мы шли на высоте 2600 м, температура воздуха была минус 38 градусов, погода стояла ясная, видимость отличная. Странный диск имел металлический отблеск. Он шел в сторону полюса на очень большой скорости, и нам удалось его наблюдать лишь в течение 1,5–2 минут. Инверсионного следа он не давал и ни на один из существующих летательных аппаратов не походил».

До сих пор ни у кого не повернулся язык упрекнуть в чем-то знаменитого полярного летчика, награжденного десятками орденов и медалей за участие в войне в Арктике и полярных экспедициях. Он совершил первый в мире ночной полет на Северный полюс, участвовал в высадке на дрейфующий лед зимовщиков целых 20 станций, поднял флаг СССР над «полюсом недоступности». Валентин Иванович был опытнейшим пилотом и знатоком арктического неба. Он четырежды наблюдал НЛО и не скрывал этого, несмотря на негативное отношение начальства.

Вот такая история. А вы сможете указать на географической карте точку, над которой произошла встреча летчиков с НЛО?

1.28. Календарь Магеллана

Вернувшись из кругосветного путешествия, моряки из экспедиции Магеллана обнаружили, что их календарь расходится с портовым календарем на один день. Какой из календарей был впереди — корабельный или портовый — и почему?

1.29. Прохождения Венеры

Прохождения Венеры по диску Солнца за последние столетия происходили и произойдут в следующие даты:



Вопросы:

1) Почему прохождения Венеры наблюдаются только в начале июня и декабря?

2) Почему прохождения группируются парами и между двумя последовательными прохождениями проходит 8 лет?

3) Почему между парами прохождений проходит либо 121,5, либо 105,5 лет?

1.30. Инспекция

На полярную научную станцию «Северный полюс-2018» прибыла инспекция, начальство из Москвы. Выйдя из самолета, руководитель комиссии осмотрелся и недовольно заметил: «Непорядок: почему не отмечено положение земной оси? Ученые люди, а не знаете, что через Северный полюс проходит ось вращения Земли!». Как вы думаете, что ответил ему на это замечание начальник станции?

1.31. Эх, раз! Еще раз?

Звезда взошла над (математическим) горизонтом в 00 часов 01 минуту по местному времени. Сколько еще раз она пересечет горизонт в данном пункте в течение этих суток?

1.32. Замкнутый маршрут

Из какой точки на земном шаре нужно выйти, чтобы, пройдя 100 км на юг, затем 100 км на восток и 100 км на север, оказаться в исходной точке?

1.33. На все четыре стороны

Человек прошел 10 км на север, 10 км на запад, 10 км на юг и 10 км на восток, вернувшись при этом в исходную точку. Откуда он вышел?

1.34. Небо вверх ногами

Поэт Лев Рубинштейн впервые посетил США весной 1991 г… Его первое впечатление об Америке, как пишет с его слов Матвей Ганапольский (http://m.golos-ameriki.ru/a/253224.html),

…усугублялось тем, что это другое полушарие. Например, в том же Сан-Франциско меня страшно поразила карта звездного неба, перевернутая наизнанку. Большая Медведица то ли вверх ногами, то ли вниз — там все было наоборот! Причем я это не сразу понял, не так уж я хорошо знаю карту звездного неба, но потом мне объяснили, что здесь все перевернуто.

Проанализируйте слова поэта.

1.35. Что позади?

Посмотрите на это фото полной Луны и угадайте, что в этот момент было позади фотографа (фото: Aaron J. Groen).


1.36. Зимний пейзаж

Какое время суток изобразил художник на этом пейзаже? Что можно сказать о наблюдательности художника?


1.37. Подзорная труба

В радиопостановке по роману Ж. Верна «Таинственный остров» в тот момент, когда путешественники обнаружили выброшенный на берег сундук с полезными вещами, один из них, вынув из сундука подзорную трубу и осмотрев в нее морскую гладь, воскликнул: «Господа, миль на 100 вокруг не видно обломков кораблекрушения!» Каково было увеличение подзорной трубы?

2. Визит в обсерваторию

2.1. Темная сторона Луны

Почему во время полного солнечного затмения поверхность Луны все же удается сфотографировать? Ведь Солнце в этот момент освещает только обратную сторону Луны.


2.2. Тропики

Линия тропика в северном полушарии Земли (параллель 23,4° с. ш.) исторически называется тропиком Рака, а в южном (параллель 23,4° ю. ш.) — тропиком Козерога. Когда и почему установили такие названия? Быть может, по тем животным, которые на этих широтах водятся? Насколько правильны эти названия сейчас, в XXI веке?

2.3. Вакуумный телескоп

В конце ХХ в. у некоторых солнечных телескопов из трубы стали выкачивать воздух. В чем смысл такого «вакуумного» телескопа?

2.4. Взгляд со стороны

Двойная звезда Дзета Сетки (ζ Сетки, Zeta Reticuli) имеет координаты α = 3h 18m, δ = −62° 32′ и состоит из двух почти одинаковых компонентов, разделенных на небе углом 5,2′. Их блеск в фильтре V составляет 5,52m и 5,22m, а спектральные классы — G4V и G2V. Лучевая скорость этой системы +12,2 км/с. Если бы у одной из этих звезд была обитаемая планета, то какой блеск имело бы наше Солнце на ее небе? И вообще — что записали бы ее астрономы в свои каталоги по поводу нашего Солнца?

2.5. Дневные звезды — 1

Из статьи одного астронома:

К нам на астрономическую обсерваторию за тридевять земель, с пересадками, с маленькими детьми нет-нет да и приезжают люди, движимые желанием в разгар дня полюбоваться звездами… Казалось бы, чего стоит немного подумать и понять, что звездное небо днем не видно, хоть ты что с ним делай, ибо свет звезд не может соперничать с небесной синевой? Это избавило бы от долгой, тяжелой и бесполезной дороги. Когда это пытаешься объяснить, тебя не понимают. «Что-то он темнит, этот астроном. Ведь у него есть телескоп! Зачем нужен телескоп, если для наблюдений за звездами все равно приходится ждать ночи?» И астронома начинают уговаривать: «А может быть, все-таки попробуем? Мы с детьми, мы не можем ночью. Дайте нам взглянуть в телескоп, вдруг мы что-нибудь увидим?» Получив совершенно честный ответ: «Вы не увидите ничего», посетители уходят с ощущением, что их обманули.

Вопрос: так ли уж беспочвенны ожидания дневных посетителей обсерватории?

2.6. Дневные звезды — 2

В этом задачнике мы еще не раз обратимся к «замечательной» детской книжке С. Зигуненко «Почему Луна на Землю не падает?» (М.: Издательство АСТ, 2015) из серии «Почемучкины книжки». Ее автор берется рассуждать и о Луне, и о звездах, не имея глубоких знаний по астрономии. Например, читаем на с. 45:

Днем мы звезд не видим — это происходит потому, что свет, испускаемый ими, значительно слабее света солнечного. Обрати внимание: ночью кажется, что фонари светят очень ярко. А вот днем-то их почти не видно…

Вопрос: если верить автору, то яркий солнечный свет притупляет наше зрение и мешает видеть звезды. Почему же тогда их видят космонавты, пролетая над дневной стороной Земли, когда и на их небе светит яркое (еще более яркое, чем у нас внизу!) Солнце?

2.7. Круги на небе

Какой из небесных кругов все светила пересекают дважды в сутки? А могут ли светила пересекать его трижды в сутки?

2.8. Масштаб изображения

Фокусное расстояние объектива астрографа F = 3 м. Угловое расстояние между двумя звездами на небе α = 5′ (т. е. 5 угловых минут). Каково расстояние между изображениями этих звезд в фокальной плоскости астрографа?

2.9. Миллион снимков «Хаббла»

Космический телескоп «Хаббл» начал работать на околоземной орбите в 1990 г., а в 2011 г. произвел свое миллионное наблюдение. Оцените среднюю продолжительность одной экспозиции.

2.10. Ртутный телескоп

В замечательной книге Вильяма Сибрука «Роберт Вильямс Вуд. Современный чародей физической лаборатории» в главе 10 описано одно из изобретений знаменитого оптика:

Изобретенный Вудом так называемый ртутный телескоп — вращающийся плоский сосуд со ртутью на дне колодца — был одним из самых бесполезных и сенсационных его произведений. Он был основан на том, что поверхность ртути во вращающемся сосуде принимает форму параболоида. Блюдо со ртутью было установлено на дне колодца под коровником, и в потолке над ним было пробито отверстие. Сосуд медленно вращался электромотором, а наблюдатель над колодцем наблюдал через окуляр увеличенные отраженные изображения звезд и планет, проходивших через зенит…

Необходимы были крайние ухищрения, чтобы обеспечить равномерное вращение сосуда со ртутью, так как малейший толчок вызывал рябь на ее поверхности, искажавшую изображение в зеркале. Вуд блестяще разрешил задачу, подвесив сосуд в независимо вращающемся кольце, приводимом в движение электромотором и связанном с сосудом со ртутью только тонкими резиновыми полосками. Таким образом, сосуд вращался, но колебания мотора ему не передавались. Фокусное расстояние инструмента можно было изменять от четырех до четырнадцати футов простым изменением числа оборотов мотора. Стоя на краю колодца и смотря вниз, можно было видеть изображения звезд, по яркости похожих на отдаленные электрические лампы, «висящими в воздухе» у отверстия колодца, — особенно замечательное зрелище, когда большое скопление звезд в созвездии Геркулеса проходило через зенит.

27 августа 1908 г. «Нью-Йорк Таймс» посвятила всю заглавную страницу своего второго отдела щедро иллюстрированному очерку под заглавием:

НОВАЯ ИДЕЯ ДЛЯ НАБЛЮДЕНИЯ ЗВЕЗД.
Вуд из Университета Джона Гопкинса работает в Ист Хэмптоне с телескопом, в котором нет никаких линз.
В воскресенье 11 апреля 1909 г. балтиморская «Сан» поместила еще более сногсшибательное описание на первой странице… Заголовки были столь же замечательны:

Новый телескоп раскроет загадку Вселенной. Населен ли Марс?
РТУТНОЕ ЗЕРКАЛО, ИЗОБРЕТЕННОЕ ГЕНИЕМ ИЗ БАЛТИМОРЫ, ПРИБЛИЖАЕТ ЛУНУ К ЗЕМЛЕ ДО НЕСКОЛЬКИХ МИЛЬ
Вопрос: на какой географической широте располагалась лаборатория (коровник) Роберта Вуда? Насколько правдивы были заголовки газет?

2.11. На мысе Доброй Надежды

В книге Франсуа Араго «Общепонятная астрономия» (СПб: 1861, т. 3, кн. 21, с. 315) обсуждается отражательная способность лунной поверхности:

Вот наблюдение сэра Джона Гершеля, прямо идущее к цели моих объяснений. «Находясь на мысе Доброй Надежды, — говорит знаменитый астроном, — я часто сравнивал вертикальную сторону Столовой горы, освещенную восходящим Солнцем, с полною Луною, скрывавшеюся сзади горы, и такова была тождественность блеска светила и каменной породы [sandstone], что я не мог различать их друг от друга. А если мне станут возражать, что каменная порода наблюдалась мною вблизи, а Луна весьма издалека, то я припомню, что, по несомненным оптическим законам, порода сохранила бы тот же самый блеск на всяком расстоянии».

Вопрос: каково должно быть положение на небе Луны и Солнца, чтобы проведенное Гершелем сравнение давало точный результат?

2.12. Поиск планет у Солнца — 1

Может ли астроном, живущий в системе α Кентавра и обладающий теми же возможностями, что и астрономы Земли, заметить в телескоп планеты Солнечной системы?

2.13. Поиск планет у Солнца — 2

Если наши «братья по разуму» с соседней звезды измеряют лучевую скорость Солнца с точностью 10 м/с, то смогут ли они заметить существование у Солнца планетной системы?

2.14. Поиск планет у Солнца — 3

Если жители планеты у звезды α Кентавра систематически измеряют положение Солнца с точностью 0,01″, то смогут ли они заметить колебания в движении Солнца, вызванные обращением вокруг него планет Солнечной системы? Параллакс α Cen составляет p = 0,751″.

2.15. Снимок издалека

С какого расстояния сделано это фото?


2.16. Наблюдаем Марс

В книге Камиля Фламмариона «Живописная астрономия» обсуждаются условия видимости Марса в эпоху великого противостояния:

Так как середина лета в южном полушарии Марса случается в эпоху прохождения его через перигелий, то именно это полушарие лучше всего бывает видно для нас, и его-то мы и наблюдаем в то время, когда планета находится в наименьшем расстоянии от нас. Отсюда понятно, что южное полушарие планеты мы знаем гораздо лучше, чем северное. Пройдут многие тысячелетия, прежде чем северный полюс Марса можно будет увидеть с Земли даже на таком расстоянии, как половина расстояния Земли от Солнца, т. е. 75 млн км.

Что имел в виду Фламмарион, утверждая, что через тысячи лет земным астрономам станет удобнее наблюдать северное полушарие Марса?

2.17. Свеча на Луне

С расстояния в 1 км обычная восковая свеча выглядит как звезда 8,25m. Сможет ли космический телескоп «Хаббл», движущийся по орбите высотой 570 км над поверхностью Земли, заметить свечу, зажженную ночью на земной поверхности. А на Луне? («Хаббл» при съемке с короткой экспозицией фиксирует точечные источники с минимальным блеском 26m, а при длительном накоплении света — до 30m.)

2.18. «Модные» телескопы

Почему «мода» на телескопы-рефракторы, продержавшаяся три столетия, сменилась в XX в. «модой» на телескопы-рефлекторы?

2.19. Мира Кита

На рисунке показана кривая блеска (в звездных величинах) переменной звезды Мира Кита (ο Cet), полученная по наблюдениям астрономов многих стран за 60 лет. Почему в некоторых местах этой кривой отсутствуют наблюдательные точки?


2.20. Радионебо

Почему радиоастрономы могут наблюдать днем, а астрономы-оптики — нет?

2.21. За орбитой Плутона

Астрономы подозревают, что за орбитой Плутона, в поясе Койпера, движется множество крупных астероидов и ядер комет. Можно ли обнаружить астероид диаметром 350 км, имеющий альбедо около 7 %, на расстоянии 100 а. е. от Солнца с помощью наземного телескопа, обладающего предельной чувствительностью 24m?

2.22. Откуда лучше видно?

Два астронома с одинаковыми оптическими телескопами диаметром D = 10 м находятся один на Земле, другой на Луне. Кто из них различит более мелкие детали на поверхности соседнего тела и каков будет их линейный размер?

2.23. Спичка

Если темной ясной ночью на вершине горы зажечь спичку, то на каком расстоянии L ее будет видно? А если дело происходит не на Земле, а на Луне?

2.24. Черное облако

Оптическая толща газово-пылевого облака для света составляет τ = 1 (т. е., проходя сквозь облако, свет ослабевает в e раз). Как изменится значение τ, если облако сожмется настолько, что его радиус сократится в 10 раз?

2.25. Межзвездные пылинки

В галактической окрестности Солнца в результате поглощения света межзвездной пылью поток излучения звезды ослабевает на 1 %, пройдя расстояние в 10 пк. Если считать пылинки непрозрачными шариками радиусом r = 2 · 10–5 см, то каково среднее расстояние между пылинками?

2.26. Полюс эклиптики

Каковы координаты северного полюса эклиптики?

2.27. Солнечный телескоп

Часто у солнечных телескопов (например, у вертикальных или горизонтальных) перед объективом установлена дополнительная система подвижных зеркал — целостат. Он требуется для наведения на Солнце, поскольку сам объектив телескопа закреплен неподвижно. Почему именно у солнечных телескопов объективы делают неподвижными?

3. На космодроме

3.1. Первые космические полеты

Первые орбитальные полеты космонавтов имели минимальную программу: выйти на орбиту и вернуться на Землю. Юрий Гагарин так и летал, сделав один оборот вокруг Земли за 1 ч 48 мин. А вот первый вышедший на орбиту американский астронавт Джон Гленн летал 4 ч 55 мин, сделав три оборота. При этом на первом витке у него не было технических проблем, а затем они лавинообразно нарастали. Почему же Джон Гленн летал дольше Юрия Гагарина? Почему он не сел раньше?

3.2. С первой космической

Если недалеко от поверхности Земли (но за пределом атмосферы) запустить объект с первой космической скоростью (8 км/с) параллельно земной поверхности, то он будет обращаться по круговой орбите. А как он будет двигаться, если направление запуска будет перпендикулярным поверхности Земли? Как долго продлится его полет и какой максимальной высоты он сможет достичь? Вращение Земли не учитывать.

3.3. Выстрел ракетой в Луну

Одна из первых попыток запустить ракету на Луну была предпринята в СССР 8 сентября 1959 г. Старт был назначен на 5 ч 40 мин 40 с. Но по техническим причинам ракета не взлетела. А в те годы межпланетные перелеты осуществлялись без вывода ракеты на промежуточную околоземную орбиту и без коррекций траектории во время полета. Запуск ракеты к Луне фактически представлял собой выстрел (в то время ракетчики так и говорили: «Выстрел»): за несколько минут разгона ракета получала нужную по модулю и направлению скорость и далее двигалась свободно, по баллистической траектории, в соответствии с законами небесной механики. Если расчет был точным, она попадала в цель. Программа разгона ракеты рассчитывалась заранее и вводилась в блок управления полетом ракеты. В соответствии с взаимным расположением Луны и космодрома на Земле указывалось точное время старта. Ошибка в 30 секунд могла привести к промаху. Если момент старта был пропущен, то необходимо было ожидать следующего подобного расположения Луны и космодрома.

После неудачной попытки старта 8 сентября следующую попытку назначили на 9 сентября. Определите, на какое время суток она была назначена.

3.4. Спутник упал

При описании полета первого искусственного спутника Земли, запущенного в СССР 4 октября 1957 г., в одном из журналов было сказано следующее: «Спутник летал 92 дня, до 4 января 1958 г., совершив 1440 оборотов вокруг Земли, а его радиопередатчики работали в течение двух недель после старта. Из-за трения о верхние слои атмосферы спутник потерял скорость, вошел в плотные слои атмосферы и сгорел вследствие трения о воздух». Все ли верно в этих словах?

3.5. Стыковки на орбите

В середине 1960-х гг. американские астронавты на космических кораблях «Джемини» отрабатывали стыковку на орбите с ракетной ступенью «Аджена». Каждый раз их запускали с одного космодрома на мысе Канаверал (тогда он назывался мысом Кеннеди), но с разницей примерно в 1,5 часа. А почему не одновременно? А почему именно через 1,5 часа? Как это объяснить?

3.6. Суточный спутник

В рассказе Александра Колпакова «Альфа Эридана» 1959 г. (Сборник научно-фантастических рассказов «Альфа Эридана», М.: Молодая гвардия, 1960) герой сообщает:

Астронавты сейчас проходят предстартовую подготовку на суточном спутнике, —

и поясняет:

Суточный спутник Земли — искусственный спутник, обращающийся вокруг планеты на высоте ее шести радиусов и делающий один оборот в сутки. Он постоянно висит на небосводе на одном месте (для земного наблюдателя).

Считаете ли вы это пояснение достаточно точным?

3.7. Ориентация в пространстве

После первого орбитального полета американского пилотируемого аппарата «Меркурий» 20 февраля 1962 г. журнал Scientific American (1962, № 4) прокомментировал его итоги. В частности, было отмечено: «Стало очевидно, что человек в космосе полезен: когда на начальном этапе полета система автоматического ориентирования корабля отказала, астронавт Джон Гленн смог вручную управлять ориентированием по всем трем пространственным осям координат». Нет ли здесь неточности?

3.8. От Солнца до Земли

Для объяснения того, сколь велико расстояние от Земли до Солнца, поэт Гебель в своей «Сокровищнице» (Литцман, 1959, с. 17) воспользовался таким примером:

Артиллерист, находясь на Солнце, направляет орудийный снаряд как раз на тебя. Ты в испуге убегаешь. Но не волнуйся: тебе нечего спешить, ты имеешь еще много времени, чтобы избежать снаряда.

Определите, за какое время снаряд, пущенный с поверхности Солнца со скоростью 5000 км/ч, преодолеет путь до Земли.

3.9. Спрыгнуть с астероида

Каков максимальный размер астероида, с которого человек может спрыгнуть в космос и улететь далеко-далеко?

3.10. Карта Луны

Искусственный спутник Луны на полярной круговой орбите высотой 100 км проводит глобальную картографическую съемку ее поверхности. Чему должен быть равен минимальный угол поля зрения оптического прибора, направленного постоянно в надир, для завершения глобального картографирования Луны за 14 дней.

3.11. Космический мусор

На рисунке показано количество космических объектов, условно называемых «космическим мусором», на низких околоземных орбитах (200–2000 км). Это вышедшие из строя искусственные спутники, последние ступени ракет-носителей, переходные отсеки, части взорвавшихся ракет или разрушившихся при взаимных соударениях спутников. Здесь учтены только крупные объекты, размером более 10 см, которые удается отслеживать методами радиолокации и которые представляют фатальную угрозу для «живых» спутников. Сплошная кривая — это результат реального подсчета. Пунктирные кривые — теоретический прогноз.



В первые десятилетия космической эры спутники запускали очень часто, поскольку были они недолговечны. Несколько резких подъемов количества мусора связано со столкновениями спутников, взрывами ракет и преднамеренным разрушением «мертвых» спутников при испытании противоспутникового оружия. Две теоретические кривые различаются начальными предположениями. При расчете верхней из них предполагалось, что снизившаяся к первому десятилетию частота запуска спутников останется таковой надолго. Это приведет, как мы видим, к быстрому накоплению космического мусора. Нижняя кривая показывает прогноз при совершенно фантастическом предположении: что будет, если мы полностью прекратим космические запуски. Понятно, что на практике этого не случится, но рассмотреть такую теоретическую возможность интересно, и результат оказывается совершенно неожиданным: даже при полном запрете космических запусков количество мусора на орбите будет возрастать!

Объясните, в чем причина «размножения» космического мусора при отсутствии новых запусков. А также попробуйте объяснить пилообразный вид всех кривых на этом рисунке.

3.12. Странные космодромы

Многие космодромы стараются располагать как можно ближе к земному экватору, чтобы использовать вращение планеты для придания стартующей ракете дополнительного импульса. Именно поэтому абсолютное большинство запусков происходит в восточном направлении. Тем не менее некоторые космодромы сознательно располагают в высоких широтах — например, Плесецк (Россия, 63° с. ш.), Кадьяк (США, 57° с. ш.). В чем их преимущество?


3.13. К антиподам

От Северного полюса Земли к Южному прорыта вертикальная шахта. Один снаряд без начальной скорости отпускают падать в шахту, а другой запускают на низкую круговую полярную орбиту. Какой из них быстрее достигнет Южного полюса? ...



Все права на текст принадлежат автору: Владимир Георгиевич Сурдин.
Это короткий фрагмент для ознакомления с книгой.
Вселенная в вопросах и ответах. Задачи и тесты по астрономии и космонавтикеВладимир Георгиевич Сурдин